Правда ли, что оформлять автомобиль требуется сразу же после покупки? Или на нем можно сколько угодно ездить без оформления с красными транзитными номерами?

Сколько угодно нельзя, там какой-то определённый срок...

По идее срок можно продлевать. А если хозяин продает свою машину, снял с учета, но продажа не идет, то что ему делать? А ставить на учет стоит немалых денег.